Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $3\cos \alpha$, если $\sin \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right)$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $5\sin \alpha$, если $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $24\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha =-0,2$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{10\sin 6\alpha }{3\cos 3\alpha }$, если $\sin 3\alpha =0,6$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\frac{3\cos (\pi -\beta )+\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +3\pi )}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\frac{2\sin (\alpha -7\pi )+\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )}{\sin (\alpha +\pi )}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )$, если $\tg \gamma =7$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\sin (\frac{7\pi }{2}-\alpha )$, если $\sin \alpha =0,8$ и $\alpha \in (\frac{\pi }{2};\,\,\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$, если $\cos \alpha =\frac{12}{13}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi )$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$\tg (\alpha +\frac{5\pi }{2}), если \tg \alpha =0,4$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\tg^2\alpha $, если $5\sin^2\alpha +13\cos^2\alpha =6$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$, если $\tg \alpha =3$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3}$, если $\tg \alpha =-2,5$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$\tg \alpha , если \frac{7\sin \alpha +13\cos \alpha }{5\sin \alpha -17\cos \alpha }=3$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $\tg \alpha $, если $\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha +2}{\sin \alpha +3\cos \alpha +6}=\frac{1}{3}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $7\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$, если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $5\sin (\alpha -7\pi )-11\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$, если $\sin \alpha =-0,25$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите $$9\cos 2\alpha, если \cos \alpha =\frac{1}{3}$$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\sqrt{(a - 3)^2} + \sqrt{(a - 9)^2}$ при $3 \leq a \leq 9$.
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите значение выражения $x + \sqrt{x^2 - 24x + 144}$ при $x \leq 12$.
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите значение выражения $x + \sqrt{x^2 - 4x + 4}$ при $x \le 2$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\sqrt{(a-6)^2} + \sqrt{(a-10)^2}$ при $6 \le a \le 10$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $(\log_{2}16)\cdot (\log_{6}36)$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $7\cdot5^{\log_{5}4}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $36^{\log_{6}5}$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\log_{0,25}2$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\log_{4}8$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\log_{5}60 - \log_{5}12$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\log_{5}0{,}2 + \log_{0{,}5}4$.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите значение выражения $\log_{0{,}3}10 - \log_{0{,}3}3$.

Источник: Банк ФИПИ