Тип 12 № 22856

Решение:

Найдём коэффициент $k$:

$$f(1) =-5 \Leftrightarrow \frac{k}{1} = -5 \Leftrightarrow k = -5$$

Найдём коэффициенты $a$ и $b$.

$$g(1) = -5, g(5) = -3$$

$$a = \frac{g(5) - g(1)}{5 - 1} = \frac{-3 -(-5)}{5 - 1} = \frac{1}{2}$$

$$0,5\cdot 1 + b = -5 \Leftrightarrow b = -5,5$$

Тогда $f(x) = \frac{-5}{x}$, а $g(x) = 0,5x -5,5$

Найдём абсциссу точки $B$:

$$f(x) = g(x) \Leftrightarrow \frac{-5}{x} = 0,5x - 5,5 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x^2 -11x + 10 = 0\Leftrightarrow x = 1, x = 10$$

$x = 1$ -- соответствует абсциссе точки $A$, значит, абсцисса точки $B$ равна $10$.

Ответ: $10$.