Тип 6 № 20938

Математическое ожидание числа испытаний до первого успеха при вероятности успеха $p$ равно

$$\frac{1}{p}.$$

Для одной мишени получаем:

$$\frac{1}{0{,}25}=4.$$

Следовательно, на поражение каждой мишени в среднем требуется $4$ выстрела.

Для четырёх мишеней математическое ожидание общего числа выстрелов равно

$$\operatorname{E}(X)=4+4+4+4=16.$$

Или по общей формуле:

$$\operatorname{E}(X)=\frac{4}{0{,}25}=16.$$