Найдите значение выражения 35−4,7⋅75,7:5−3,735^{-4,7} \cdot 7^{5,7} : 5^{-3,7}35−4,7⋅75,7:5−3,7. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: 35−4,7⋅75,7:5−3,7=35−4,7⋅75,7⋅53,735^{-4,7} \cdot 7^{5,7} : 5^{-3,7} = 35^{-4,7} \cdot 7^{5,7} \cdot 5^{3,7}35−4,7⋅75,7:5−3,7=35−4,7⋅75,7⋅53,7 Используем свойства степеней чтобы привести множители к одному основанию: (5⋅7)−4,7⋅75,7⋅53,7=5−4,7⋅7−4,7⋅75,7⋅53,7(5 \cdot 7)^{-4,7} \cdot 7^{5,7} \cdot 5^{3,7} = 5^{-4,7} \cdot 7^{-4,7} \cdot 7^{5,7} \cdot 5^{3,7}(5⋅7)−4,7⋅75,7⋅53,7=5−4,7⋅7−4,7⋅75,7⋅53,7 =5−4,7+3,7⋅7−4,7+5,7=5−1⋅71=75=1,4= 5^{-4,7+3,7} \cdot 7^{-4,7+5,7} = 5^{-1} \cdot 7^{1} = \frac{7}{5} = 1,4=5−4,7+3,7⋅7−4,7+5,7=5−1⋅71=57=1,4 Ответ: 1,4