Тип 22 № 22932

Шарик падает без начальной скорости, поэтому в начале полёта его кинетическая энергия равна нулю. В наивысшей точке после удара шарик на мгновение останавливается, и его кинетическая энергия там тоже равна нулю. Поэтому закон сохранения энергии с учётом выделившейся при ударе теплоты $Q$ принимает вид:

$$E_{п1} = E_{п2} + Q,$$

где $E_{п1}$ — потенциальная энергия на высоте $h$, а $E_{п2}$ — потенциальная энергия на максимальной высоте $H$ после удара. Запишем их:

$$E_{п1} = mgh, \qquad E_{п2} = mgH.$$

Тогда

$$mgh = mgH + Q.$$

Выразим $H$:

$$H = \frac{mgh - Q}{mg}.$$

Подставим числа:

$$H = \frac{2\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 5\text{ м} - 20\text{ Дж}}{2\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2} = 4\text{ м}.$$