Тип 11 № 21451

Согласно закону Кулона, модуль силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

$$F = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{k \cdot q^2}{r^2},$$

где $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — заряды (так как они одинаковы, $q_1 = q_2 = q$), $r$ — расстояние между зарядами.

Переведем величины в систему СИ: $$q = 1 \text{ нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл},$$ $$r = 3 \text{ м}.$$

Подставим значения в формулу: $$F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-9})^2}{3^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{9} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Н}.$$

Переведем результат в наноньютоны (нН): $$1 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 1 \text{ нН}.$$